Просмотр кода страницы Конкурсы/Энциклопедия юных 2022/Естественно-технические конкурсные статьи/Синусоида

'''Синусоида''' (от лат. ''sinus'' — «изгиб» и греч. ''eidos'' — «вид») — волнообразная плоская кривая, которая является графиком тригонометрической функции <math>y = \sin x</math> в прямоугольной системе координат.
[[Файл:Sine.svg|мини|400px|График функции <math>y = \sin x</math> (синусоида)]]
[[Файл:Cosine.svg|мини|400px|График функции <math>y = \cos x</math> (косинусоида)]]

Длина «волны» синусоиды — её период — равна <math>2\pi</math>, что объясняется тем, что значение функции <math>y = \sin x</math> совпадает со значением  <math>y = \sin (x+2\pi)</math>. В точках <math>\pi k</math> (где <math>k = 0, \pm1, \pm2, \ldots</math>) синусоида пересекает ось <math>Ox</math> — эти точки называют точками перегиба; в точках <math>\pi/2 + 2\pi k</math> синусоида имеет максимумы, а в точках <math>-\pi/2 + 2\pi k</math> — минимумы.

График функции <math>y = \sin x</math> является частным случаем синусоиды. В общем виде синусоида описывается уравнением <math>y = A \sin (Bx + C) + D</math>. График этой функции получается из синусоиды <math>y = \sin x</math> растяжением в <math>B</math> раз по оси <math>Ox</math>, растяжением в <math>A</math> раз по оси <math>Oy</math>, сдвигом по оси <math>Ox</math> на <math>-C</math> и сдвигом по оси <math>Oy</math> на <math>D</math>.

Также синусоидой (реже косинусоидой) называют график функции <math>y = \cos x</math>, который получается из графика <math>y = \sin x</math> сдвигом влево на <math>y = \pi/2</math>.

Синусоидальное изменение какой-либо величины назывется гармоническим колебанием. Такими являются, например, колебания маятника, колебания напряжения в электрической сети, звуковые волны и др.

== Литература ==
* {{книга|часть=Синусоида|заглавие=Энциклопедический словарь юного математика|ответственный=Сост. А. П. Савин|место=М.|издательство=Педагогика|год=1989|страницы=273|страниц=352|isbn=5-7155-0218-7}}
* {{книга|часть=Синусоида|заглавие=Большая советская энциклопедия. (В 30 томах)|том=23. Сафлор — Соан|ответственный=Гл. ред. А. М. Прохоров|место=М.|издательство=Советская энциклопедия|год=1976|издание=3-е|страницы=436|страниц=640}}
[[Категория:Естественно-технические конкурсные статьи]]